【題目】已知直線(xiàn)l：x+y﹣4=0，定點(diǎn)P（2，0），E，F(xiàn)分別是直線(xiàn)l和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEF的周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A.2
B.6
C.3
D.2

【答案】A
【解析】解：如圖所示：設(shè)P′是點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線(xiàn)l：x+y﹣4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)P′（a，b），
則由 ， 可得P′（4，2）．
設(shè)P′關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P″（m，n），易得P″（﹣4，2），則直線(xiàn)PP″和y軸的交點(diǎn)為F，
FP′和直線(xiàn)l的交點(diǎn)為E，則此時(shí)，
△PEF的周長(zhǎng)為EF+EP+PF=EF+EP′+PF=P′F+PF=P″F+PF=PP″=2 ，
為最小值，
故選：A．

求得點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線(xiàn)l：x+y﹣4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再求得P′關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P″的坐標(biāo)，可得此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)的最小值為PP″，計(jì)算求得結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)的距離的倍.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)軌跡上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足： ，其中是軌跡上的點(diǎn)，且直線(xiàn)與的斜率之積為，若為一動(dòng)點(diǎn)， ， 為兩定點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓： （）焦點(diǎn)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點(diǎn)， 是上的兩點(diǎn)，若，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求證：AQ∥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，①求證：BD⊥EG；②求二面角D﹣BF﹣C的余弦值；
（2）三棱錐D﹣FBC的體積是否可能等于幾何體ABE﹣FDC體積的一半？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x﹣b=0}，且A∩B={2}．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)全集U=AUB，求（UA）U（UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面將此三棱柱分成的兩部分的體積之比.

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同步練習(xí)冊(cè)答案