14．若直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（　�。�
A．$\frac{48}{7}$B．5C．$\frac{{4\sqrt{21}}}{7}$D．25

分析 由圓的方程求出圓心坐標，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案．

解答 解：由（x-4）2+y2=r2（r＞0），可知圓心坐標為（1，0），半徑為r，
∵直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，
由圓心到直線的距離d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+4}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$，
可得圓的半徑為$\frac{4\sqrt{21}}{7}$．
故選：C．

點評 本題考查了直線和圓的位置關系，考查了點到直線的距離公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x-1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過原點O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點，設|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象上各點沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．$（\frac{7π}{12}，0）$B．$（\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{5π}{8}，0）$D．$（\frac{2π}{3}，-3）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　　）
A．兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行
B．兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行
C．兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
D．一條直線和一個平面內所有直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-2y+4=0$的公切線有（　�。�
A．.1條B．.2條C．.3條D．.4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點
（1）求證：AB⊥平面AA1C1C
（2）判斷MN與平面ABC1的位置關系，求四面體ABC1M的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，
（1）求f（x）在x＜0時的解析式；
（2）如果f（x）在[-1，a-2]上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若直線l過點（-3，1）且被圓x2+y2=25截得的弦長為8，則直線l的方程是（　�。�
A．x=-3或4x+3y-15=0B．4x-3y+15=0
C．4x+3y-15=0D．x=-3或4x-3y+15=0

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