Question

9．已知p：-2≤x≤10，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 求出不等式對應的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵￢p是￢q的必要非充分條件，
∴q是p的必要非充分條件，即p是q的充分不必要條件．
由x²-2x+1-m²≤0，得1-m≤x≤1+m，m＞0．
要使p是q的充分不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m＜-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≤-2}\\{1+m＞10}\end{array}\right.$，得m≥9，
∴實數(shù)m的取值范圍是m≥9．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．