若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M（4，4）且與l相切的圓共有（　　）
A、4個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：圓心在FM的中垂線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M且與l相切的圓的圓心到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)F的距離相等，圓心在拋物線上，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，得到有兩個(gè)圓．
解答： 解：連接FM，做它的中垂線，則要求的圓心就在中垂線上，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M且與l相切的圓的圓心到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)F的距離相等，
∴圓心在拋物線上，
∵直線與拋物線交于兩點(diǎn)，
∴這兩點(diǎn)可以作為圓心，這樣的原有兩個(gè)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出圓心的特點(diǎn)，看出圓心必須在拋物線上，而直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩個(gè)點(diǎn)可以作為圓心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）與直線3x-4y-9=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過(guò)圓心D、相交但直線不過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從裝有3個(gè)白球，4個(gè)紅球的箱子中，隨機(jī)取出了3個(gè)球，恰好是2個(gè)白球的概率是（　　）
A、
4
35
B、
6
35
C、
12
35
D、
36
343

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x-1+lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，直線l的方程為（m+1）x-my-1=0，圓C被直線l截得的弦長(zhǎng)等于（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
D、與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意n∈N*，a1+a2+…+an=3n-1，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、
9n-1
2
B、
9n+1
2
C、
9n-2
2
D、
9n+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）如果在線段PB上有一點(diǎn)M，且BM=
1
3
BP，求二面角M-DF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，0），
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）求AB的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案