設(shè)i是虛數(shù)單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：通過復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出a即可．
解答： 解：
2a-i
1+i
=
(2a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2a-1+(-1-a)i
2
．
因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以2a-1=0，解得a=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=x+1和定點(diǎn)A（3，1），B為曲線C上任意一點(diǎn)，若
AP
=2
PB
，當(dāng)點(diǎn)B在曲線C上運(yùn)動時，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：
a
=（3，1），
b
=（m，2）且
a
∥
b
；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-5m-5）ax（a＞0且a≠1）是指數(shù)函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x∈R|
x
x-2
＜0}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
1+i
=1-bi，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=（　�。�
A、3
B、2
C、5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對稱．
（1）證明f（x）是周期函數(shù)
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）=-x2+1，求當(dāng)x∈[-6，-2]時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象分別向左．向右各平移
π
4
個單位后，所得的兩個圖象的對稱軸重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（1，0）

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