【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的拆線圖.
(1)由拆線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測公司2017年4月份(即時(shí))的市場占有率;
(2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同.考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:
車型 報(bào)廢年限 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是 公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購哪款車型?
(參考公式:回歸直線方程為,其中)
【答案】(1)23%;(2)應(yīng)該采購款單車.
【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用回歸方程恒過定點(diǎn)的事實(shí)進(jìn)行求解;(2)依據(jù)題設(shè)條件借助數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式進(jìn)行分析求解:
(1)由折線圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得,
∴.
∴.
∴月度市場占有率與月份序號(hào)之間的線性回歸方程為.
當(dāng)時(shí), .
故公司2017年4月份的市場占有率預(yù)計(jì)為23%.
(2)由頻率估計(jì)概率,每輛款車可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為0.2、0.35、0.35和0.1,
∴每輛款車可產(chǎn)生的利潤期望值為
(元).
由頻率估計(jì)概率,每輛款車可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為0.1、0.3、0.4和0.2,
∴每輛款車可產(chǎn)生的利潤期望值為:
(元),
∵,
∴應(yīng)該采購款單車.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax2+3x+4)
(1)若f(1)<2,求a的取值范圍
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】設(shè)f(x)是定義在(﹣1,+∞)內(nèi)的增函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y)若f(3)=1且f(a)>f(a﹣1)+2
求:
(1)f(9)的值,
(2)求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)(a>0且a≠1).
(1)求f(x)+g(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并證明.
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【題目】若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(﹣∞,0]上單調(diào)遞減,且f(﹣4)=0,則使得x|f(x)+f(﹣x)|<0的x的取值范圍是
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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+2x﹣1
(1)求f(﹣3)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.
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【題目】已知y=loga(2﹣ax)是[0,1]上的減函數(shù),則a的取值范圍為 ( 。
A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,+∞)
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【題目】已知集合U=R,A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.
(1)求A∩B,(UA)∪B;
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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