如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記∠COA＝α.
(1)求的值；
(2)求|BC|2的值.

(1)∵A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα＝，cosα＝，
∴＝.……………7分
(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝，………11分
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1） 求的值；
（2） 求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，若，且為銳角，求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數(shù)，
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（   ）

A．b = 10，A = 45°，B = 70°
B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°
C．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°
D．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△中，角、、的對(duì)邊分別為，若，且.
（1）求的值； （2）若，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，則角B等于  (　　)．

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

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