已知兩條直線與的交點，求：（1）過點且過原點的直線方程；（2）過點且垂直于直線的直線的方程。

 

【答案】

（1）       （2）

【解析】

試題分析：解：（1）由題意直線l1：3x+4y-2=0與直線l2：2x+y+2=0聯(lián)立：與，解得x=-2,y=2則交點P（-2，2）所以，過點P（-2，2）與原點的直線方程為：，化簡得：x+y=0；（2）直線l3：x-2y-1=0的斜率為k= 過點P（-2，2）且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的斜率為-2．所以，由點斜式所求直線的方程y-2=-2（x+2）即所求直線的方程2x+y+2=0

考點：兩直線的交點坐標(biāo),兩直線的垂直關(guān)系

點評：此題是一道中檔題，要求學(xué)生會求兩直線的交點坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時斜率之間的關(guān)系，會根據(jù)條件寫出直線的點斜式方程和兩點式方程

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，分別求滿足下列條件的直線方程
（1）過點P且過原點的直線方程；
（2）過點P且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x-2y+4=0與l2：x+y-2=0的交點為P，直線l3的方程為：3x-4y+5=0．
（1）求過點P且與l3平行的直線方程；
（2）求過點P且與l3垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線與的交點為P，直

線的方程為：.

（1）求過點P且與平行的直線方程；

（2）求過點P且與垂直的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期第一學(xué)月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知兩條直線與的交點P，

(1)求過點P且平行于直線的直線的方程;

(2)若直線與直線垂直,求.

 

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