如圖，在三棱錐S－ABC中，S在底面ABC內的射影N位于底面的高CD上，M是側棱SC上一點，使截面MAB與底面所成的角等于∠NSC，求SC與截面MAB所成的角．

答案：
解析：

解：因為SN⊥底面ABC，CN⊥AB，SC在底面內射影為CN，由三垂線定理知AB⊥SC，由于AB⊥DC，AB⊥SC，SC∩DC=C，所以AB垂直于平面SCD，，所以AB⊥DM，∠MDC是截面MAB與底面所成二面角的平面角，

∴∠MDC=∠NSC．

△MDC與△NSC中，∠MDC=∠NSC，∠DCS是公共角，

∴∠DMC=∠SNC=，DM⊥SC，

由SC⊥AB，SC⊥DM，DM∩AB=D，可得SC垂直于平面MAB，

∴SC與截面MAB所成角為．


練習冊系列答案
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2
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