本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】

解：如圖，連結(jié)BD，則有四邊形ABCD的面積，

．

∵A＋C = 180°，∴ sin A = sin C；

∴；

．

又由余弦定理，

在△ABD中，BD 2 = AB 2＋AD 2－2AB · ADcosA =22+42－2×2×4cos A= 20－16cos A；

在△CDB中，BD 2 = CB 2＋CD 2－2CB · CDcosC = 62＋42－2×6×4cos C = 52－48cosC；

∴ 20－16cosA= 52－48cosC；

∵ cosC = －cosA，∴ 64cos A =－32，∴，∴A = 120°，

∴ ．

 

練習冊系列答案
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（2）已知點的坐標為．設是雙曲線上的點，是點關(guān)于原點的對稱點．

記．求的取值范圍；

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