Question

隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、乙班平均身高高于甲班
• B、甲班的樣本方差為57.2
• C、從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，可得身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率為

  2

  5

• D、乙班的中位數(shù)為178

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，分布計算平均數(shù)，方差，以及中位數(shù)的概念，即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．由莖葉圖，得甲班的10名同學(xué)的身高分別為182  179  179  171  170  168  168  163  162  158，
得他們的平均身高為

.

x1

=

1

10

（182+179+179+…+158）=170.0cm
乙班的10名同學(xué)的身高分別為181  170  173  176  178  178  162  165  168  159，
得他們的平均身高為

.

x2

=

1

10

（181+170+173+…+159）=171.1cm，
∴乙班平均身高高于甲班，∴A正確．
B．甲班的樣本方差為s²=

1

10

[（182-170）²+（179-170）²+…+（158-170）²]=57.2cm²，∴B正確，
C．∵乙班這10名同學(xué)中有4名同學(xué)的身高大于或等于176cm
∴從這10名同學(xué)中任意取1個同學(xué)，身高至少為176cm的同學(xué)被抽中的概率為P=

4

10

=0.4．∴C正確．
D．乙班的中位數(shù)為

178+179

2

=178.5，∴D錯誤．
故選：D

點評：本題給出莖葉圖，要我們求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，著重考查了莖葉圖的認(rèn)識、樣本特征數(shù)的計算和隨機事件的概率公式等知識．