已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（1）由題設(shè)條件，可設(shè)這里         2分
所以   ①
又有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，而，
所以判別式△=，即                 3分
解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分
（Ⅱ）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823211049540442.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)恒成立            7分
∵，對(duì)稱軸為直線在上為增函數(shù)，
故只需                      8分
注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
二次函數(shù)，又的圖像與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且．
（1）求的表達(dá)式．
（2）若直線把的圖象與軸所圍成的圖形的面積二等分，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（  ） 
A．（-1,0）　　　B．（-1,0）∪（0,1]　
C．（0,1）　　　D．（0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若方程的一個(gè)根為，（1）求；（2）求方程的另一個(gè)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　
(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；
(2) 已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調(diào)增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3) 若對(duì)于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實(shí)數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)的圖象以軸為對(duì)稱軸，已知，而且若點(diǎn)在的圖象上，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
（1）求的解析式
（2）設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)，使在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若,恒成立，則得范圍是      .

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