若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意得到x與y的一個關系式，再利用基本不等式求出xy的范圍，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：x是1+2y與1-2y的等比中項，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根據(jù)基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，當且僅當x=2y時取等號，
所以xy．
故答案為．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)與基本不等式的作用，并且加以準確的運算．
練習冊系列答案
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若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為
 
．

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下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝|x|

②圓x2＋y2＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長為2

③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5

④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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若x是1+2y與1-2y的等比中項，則xy的最大值為    ．

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