若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意得到x與y的一個關(guān)系式，再利用基本不等式求出xy的范圍，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根據(jù)基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時取等號，
所以xy．
故答案為．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)與基本不等式的作用，并且加以準(zhǔn)確的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
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若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué) 題型：022

下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝|x|

②圓x2＋y2＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長為2

③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5

④如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浦東新區(qū)二模 題型：填空題

若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為    ．

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