下列命題是真命題的為（　�。�
A、?x∈R，2x-1＞0
B、若sinx=cosy，則x+y=
π
2
C、若
a
∥
b
，則
a
+
b
=
0
D、若x＜y，則x2＜y2
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷選項(xiàng)A正確；通過(guò)舉反例，可判斷選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤．
解答：解：A：因?yàn)?x∈R，2x＞0恒成立，所以2x-1=
2x
2
＞0恒成立，所以選項(xiàng)A正確；
B：若sinx=cosy，如x=0，y=
3π
2
，則不滿足x+y=
π
2
，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C：若
a
∥
b
，如
a
=（1，2），
b
=（2，4），則
a
+
b
=（3，6）≠
0
，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D：若x＜y，如x=-2，y=1，則x2＞y2，不滿足x2＜y2，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：證明全稱命題的基本策略：證明全稱命題成立，需嚴(yán)格的邏輯推理；證明全稱命題不成立，只需舉一反例即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、若
1
x
=
1
y
，則x=y
B、若x2=1，則x=1
C、若x=y，則
x
=
y
D、若x＜y，則x2＜y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、“若a，b，c是等比數(shù)列，則b2=ac”的逆命題
B、“平行于同一條直線的兩條直線平行，若a∥c，b∥c，則a∥b”這是一個(gè)“三段論”
C、“?x∈R，x2+1≥1”的否定
D、“向量
a
=
0
，
b
=
0
”是“
a
•
b
=0”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
13x+1
的值域?yàn)椋?，1），下列命題是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號(hào)為：             

①定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對(duì)，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱

③函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖像上的中心對(duì)稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn)，若，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

 

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