Question

y=sin(-3x+

π

4

)的增區(qū)間為

 

，對(duì)稱軸方程為

 

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)可得y=sin(-3x+

π

4

)=-sin(3x-

π

4

)，要求原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，轉(zhuǎn)化為求y=sin（3x-

π

4

）的單調(diào)減區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，

π

2

+2kπ≤3x-

π

4

≤ 

3π

2

+2kπ，解不等式可得；根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得3x-

π

4

=kπ+

π

2

，求解即可

解答：解：由誘導(dǎo)公式可得，y=sin(-3x+

π

4

)=-sin(3x-

π

4

)
令

π

2

+2kπ≤3x-

π

4

≤ 

3π

2

+2kπ
可得，

π

4

+ 

2kπ

3

≤x≤ 

7π

12

+

2kπ

3

令3x-

π

4

=kπ+

π

2

  可得 x=

kπ

3

+

π

4

故答案為：[

π

4

+

2kπ

3

，

7π

12

+

2kπ

3

]    ，k∈Z  ；x=

kπ

3

+

π

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù) y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的單調(diào)區(qū)間的求解，對(duì)稱軸的求解，屬于基礎(chǔ)試題．