已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導函數(shù))，設a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關系是________．

 

a>b>c

【解析】令函數(shù)F(x)＝xf(x)，則函數(shù)F(x)＝xf(x)為偶函數(shù)．當x>0時，F(xiàn)′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，此時函數(shù)F(x)單調(diào)遞增．則a＝F(4)＝F(－log24)＝F(－2)＝F(2)，b＝F()，c＝F(lg)＝F(－lg5)＝F(lg5)，因為0<lg5<1<<2，所以a>b>c.

 

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已知函數(shù)f(x)＝2|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (a≠1)．

(1)若a>0，則f(x)的定義域是________；

(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

如圖，是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象．若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：填空題

設直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-10導數(shù)的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．

(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標；

(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩人分別獨立參加某高校自主招生面試，若甲、乙能通過面試的概率都是，則面試結束后通過的人數(shù)X的數(shù)學期望是(　　)

A． B． C．1 D．

 

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