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附加題：若函數f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，求k的取值范圍．

解：由已知函數的定義域為R可得，kx2+4kx+3＞0恒成立
當k=0時，3＞0，恒成立，故k=0滿足條件
當k≠0時，則
∴
綜上可得，0≤k＜．
分析：由已知函數的定義域為R可得，kx2+4kx+3＞0恒成立，當k=0時，3＞0，恒成立，故k=0滿足條件，當k≠0時，則，解不等式可求k的范圍．
點評：本題以對數函數的定義域的恒成立為切入點，主要考查了二次函數的恒成立，注意對二次項系數k的討論是解答本題中的難點．
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附加題
已知函數f（x）=ln （ax+1）+，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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