附加題
已知函數(shù)f（x）=ln （ax+1）+，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．
解：（1）f（x）=ln （ax+1）+ =ln（ax+1）+ ﹣1，
求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）= ，
∵f（x）在x=1處取得極值，
∴f'（1）=0，∴ =0 ∴a=1；
（2）設(shè)f′（x）= ＞0，有ax2＞2﹣a，
若a≥2，則f'（x）＞0恒成立，f（x）在[0，+∞）上遞增，
∴f（x）的最小值為f（0）=1；
若0＜a＜2，則x＞ ，f'（x）＞0恒成立，
f（x）在（ ，+∞）上遞增，在（﹣∞， ）上遞減，
∴f（x）在x= 處取得最小值f（ ）＜f（0）=1．
綜上知，若f（x）最小值為1，則a的取值范圍是[2，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，數(shù)列{an}，{bn}滿足：當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域是[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域是[a3，b3]，…，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）時(shí)，f（x）的值域是{an，bn}，其中k，m為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（1）若k=1，m=2，求a2，b2以及數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)；
（2）若k=2，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求m的值；
（3）（附加題：5分，記入總分，但總分不超過(guò)150分）若k＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題 
已知函數(shù)f(x)=log2
2+x2-x

（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2+px+q，對(duì)于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之間的關(guān)系式；
（2）求p的取值范圍；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此時(shí)f（sinθ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題 
已知函數(shù)f(x)=log2
2+x
2-x

（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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