在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且a2+b2-c2=ab．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）在銳角△ABC中，由條件利用余弦定理求得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，可得C的值．
（Ⅱ）由△ABC的面積為
3
3
2
，求得ab的值，再根據(jù)c=
7
，a2+b2-c2=ab，求得a2+b2=13，從而求得a+b的值
解答： 解：（Ⅰ）在銳角△ABC中，∵a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，C=60°． 
（Ⅱ）由S△ABC=
1
2
absinC=
3
4
ab=
3
3
2
，得ab=6．
又由a2+b2-c2=ab，且c=
7
，得a2+b2=13． 
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
∴a+b=5．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，BC邊上的高AD=BC，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）在x=ln2處的切線的斜率為1．（e為無理數(shù)，e=271828…）
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥mx2，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
n
i=2
lni
i4
＜
1
2e
（i，n∈N+）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-3an-1=0（n∈N*）
（Ⅰ）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列，求出λ的值；
（Ⅱ）設a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n和為Sn，求滿足Sn＞1090的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z1=1-i，z2=3-5i，則復平面上與z1，z2對應的點Z1與Z2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．當a
 
時，l1與l2相交；當a
 
時，l1⊥l2；當a
 
時，l1與l2重合；當a
 
時，l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線xcosθ-
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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