【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=﹣tan2x，有下列說法： ①f（x）的定義域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù) ④在每一個區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是減函數(shù) ⑤最小正周期是π其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤

【答案】C
【解析】解：①由正切函數(shù)的定域可得，2x ，故①錯誤 ②f（﹣x）=﹣tan（﹣2x）=tan2x=﹣f（x），故②正確
③由正切函數(shù)的定義域可知，函數(shù)y=tanx在 上是增函數(shù)，y=﹣tan2x在區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是減函數(shù)，故③錯誤
④由于 y=tan2x在每一個區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是增函數(shù)，故④正確
⑤根據(jù)周期公式可得，T= ，故⑤錯誤
故選C
【考點精析】利用正切函數(shù)的單調(diào)性和正切函數(shù)的周期性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正切函數(shù)的單調(diào)性：在；上是增函數(shù)；正切函數(shù)的周期為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（I）若A，B兩點的縱會標分別為 的值；
（II）已知點C是單位圓上的一點，且 的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x＞0時有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2016，﹣2012）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 =1，求sinθcosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個不同極值點，求的取值范圍，并判斷極值的正負．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題．

（1）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式．（不必證明）
（2）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數(shù)為ξ，其中ξ= ，試求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù) ．
（1）如果函數(shù) ，求b、c；
（2）設(shè)當x∈（ ，3）時，函數(shù)y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍．

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