下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則?p是假命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
其中正確命題是（　　）
A、②③B、①②C、①④D、②④
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型
分析：命題①通過直接找x值說明命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”是真命題；
命題②先寫出原命題的逆命題，然后判斷真假；
命題③是全稱命題，其否定是特稱命題，寫出特稱命題加以判斷；
命題④直接寫出原命題的逆否命題得答案．
解答： 解：∵x=0時，2x2-1＜0，
∴命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”為真命題，則?p是假命題正確，即命題①正確；
“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，是真命題，
∴命題②錯誤；
命題p：“?x，x2-2x+3＞0”為全稱命題，其否定為：?p：“?x，x2-2x+3≤0”．命題③錯誤；
命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．命題④正確．
∴其中正確的命題是①④．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查了一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的寫法，考查了全稱命題的否定，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是邊長為3的正方體，點P、Q、R分別是棱AB、AD、AA1上的點，AP=AQ=AR=1，則四面體C1PQR的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x2+2ax+1在（1，+∞）上是增函數(shù)”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥m
，若z的最小值為3，則m的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：①y=x+
1
x
≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，③
x
+
4
x
的最小值為4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
閻愮懓鍤仦鏇炵磻鐎瑰本鏆ｆ０妯兼窗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、如果直線上的兩點在一個平面內，那么此直線在平面內
B、過空間中三點，有且只有一個平面
C、若兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
D、平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最大值時，寫出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，且當x≥0時，g（x）=f（x）e-x，求當x＜0時g（x）的表達式，并求函數(shù)g（x）在R上的最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調函數(shù)；
（2）當a=-1時，求該函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）1+b4，定義f（a1，a2，a3，a4）=（b1，b2，b3，b4），則f（4，3，2，1）等于
 
．

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