Question

某電視臺(tái)的知識(shí)競(jìng)賽節(jié)目中，甲、乙兩名選手進(jìn)入到題目搶答環(huán)節(jié)，規(guī)定，在主持人公布題目后的10s內(nèi)（包括10s），甲、乙兩人必須搶題，否則作棄權(quán)處理，求：
（1）甲在3s內(nèi)（包括3s）搶到題目的概率；
（2）甲或乙在前5s內(nèi)搶到題目的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)題意，甲在3s內(nèi)（包括3s）搶到題目，以及所有基本事件對(duì)應(yīng)圖形的長(zhǎng)度，結(jié)合幾何概型計(jì)算公式即可算出所求的概率．
（2）甲或乙在前5s內(nèi)搶到題目的對(duì)立事件是甲和乙在后5s內(nèi)搶到題目，即可求其概率．

解答： 解：（1）甲在3s內(nèi)（包括3s）搶到題目的概率為：

3

10

；
（2）甲或乙在前5s內(nèi)搶到題目的對(duì)立事件是甲和乙在后5s內(nèi)搶到題目，
∴甲或乙在前5s內(nèi)搶到題目的概率為1-

5

10

×

5

10

=

1

4

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題給出硬幣落入圓開(kāi)紙板內(nèi)的事件，求硬幣完全落入小圓內(nèi)的概率．著重考查了圓的面積公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于中檔題．