Question

如圖是某幾何體的三視圖，請你指出這個幾何體的結構特征，并求出它的表面積與體積．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個組合體，下半部是長方體，上半部是半圓柱，其軸截面的大小與長方體的上底面大小一致． 長方體的棱長分別是4，6，8，圓柱的高是8，底面圓的半徑是2，表示出表面積和體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，下半部是長方體，上半部是半圓柱，
其軸截面的大小與長方體的上底面大小一致． 
長方體的棱長分別是4，6，8
圓柱的高是8，底面圓的半徑是2       
∴表面積為S=32+96+48+4π+16π=176+20π，
體積為V=192+16π，
即幾何體的表面積為176+20πcm²，體積為192+16πcm³
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，本題解題的關鍵是看出幾何體的結構特點和各個部分的數據，利用數據進行運算就比較簡單．