根據(jù)下列條件解三角形：
（1）b=
3
，B=60°，c=1；   
（2）c=
6
，A=45°，a=2．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，結合三角形的邊角關系即可求出三角形的邊長．
解答： 解：（1）
b
sinB
=
c
sinC
，∴sinC=
csinB
b
=
1×sin60°
3
=
1
2
，
∵b＞c，B=60°，∴C＜B，∴C為銳角，∴C=30°，A=90°，∴a=
b2+c2
=2．
（2）∵
a
sinA
=
c
sinC
，∴sinC=
csinA
a
=
6
×sin45°
2
=
3
2
，∴C=60°或120°，
∴當C=60°時，B=75°，b=
csinB
sinC
=
6
sin75°
sin60°
=
3
+1；
∴當C=120°時，B=15°，b=
csinB
sinC
=
6
sin15°
sin120°
=
3
-1；
∴b=
3
+1，B=75°，C=60°或b=
3
-1，B=15°，C=120°．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，利用正弦定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，D為BC邊上的中點，∠BAD=30°，則AD的長為（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式．
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（3）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，左焦點與雙曲線x2-y2=1的左頂點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx與橢圓C分別交于兩點A，B，與圓M分別交于兩點G，H（其中點G在線段AB上）且|AG|=|BH|，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上的動點，求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命題q：?x∈R，（a-3）x2+（a-3）x-2＜0，
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2；
（1）求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值； 
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（3）求 
cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
π
2
+x)cos(
15
2
π-x)
sin(-π-x)cos(π-x)sin(
13
2
π+x)sin(3π-x)
 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
1
2
，且α是第四象限角，計算：
（1）sin（2π-α）；
（2）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
（n∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～B（6，
1
3
），那么E（X）=
 
．

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