Question

長為5m的繩子拉直后在任意位置剪斷，則兩段長的差的絕對值不小于1m的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，要求的概率的值等于繩子長度之比，把長度是5米的繩子平均分成5份，在中間一段上剪兩段的長的差的絕對值小于1m，在中間一段的兩個端點上剪開剛好得到差為1米，從這個位置開始向兩端都合題意．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
要求的概率的值等于繩子長度之比，
把長度是5米的繩子平均分成5份，
在中間一段上剪，兩段的長的差的絕對值小于1m，
在中間一段的兩個端點上剪開剛好得到差為1米，
從這里向兩端都合題意，
∴由幾何概型得到P=，
故答案為：．
點評：高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．再看是不是幾何概型，它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到．