Question

長(zhǎng)為5m的繩子拉直后在任意位置剪斷，則兩段長(zhǎng)的差的絕對(duì)值不小于1m的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，要求的概率的值等于繩子長(zhǎng)度之比，把長(zhǎng)度是5米的繩子平均分成5份，在中間一段上剪兩段的長(zhǎng)的差的絕對(duì)值小于1m，在中間一段的兩個(gè)端點(diǎn)上剪開(kāi)剛好得到差為1米，從這個(gè)位置開(kāi)始向兩端都合題意．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
要求的概率的值等于繩子長(zhǎng)度之比，
把長(zhǎng)度是5米的繩子平均分成5份，
在中間一段上剪，兩段的長(zhǎng)的差的絕對(duì)值小于1m，
在中間一段的兩個(gè)端點(diǎn)上剪開(kāi)剛好得到差為1米，
從這里向兩端都合題意，
∴由幾何概型得到P=

4

5

，
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問(wèn)題，解題時(shí)，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．再看是不是幾何概型，它的結(jié)果要通過(guò)長(zhǎng)度、面積或體積之比來(lái)得到．