已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

【答案】

（1）

（2）m<2，；當(dāng)m>3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個(gè)根為1,3，結(jié)合韋達(dá)定理可知 

⑵由于，那么導(dǎo)數(shù)

，求,結(jié)合二次函數(shù)開口方向向下，以及對(duì)稱軸和定義域的關(guān)系分情況討論可知：

①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)m<2時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當(dāng)m>3時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來求解函數(shù)最值的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年威海市質(zhì)檢文） （14分）

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省江都市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案