橢圓2x2+3y2=1的離心率e=
3
3
3
3
．
分析：把橢圓2x2+3y2=1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
1
2
+
y2
1
3
=1，由此能求出它的離心率．
解答：解：把橢圓2x2+3y2=1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，
得
x2
1
2
+
y2
1
3
=1，
∴a=
1
2
=
2
2
，c=
1
2
-
1
3
=
6
6
，
∴離心率e=
c
a
=
6
6
2
2
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=12的兩焦點(diǎn)之間的距離為（　�。�
A、2
10
B、
10
C、2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=6的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）橢圓2x2+3y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是π；
②函數(shù)f（x）=（1-x）
1+x
1-x
是偶函數(shù)；
③若
∫
a
1
1
x
dx=1（a＞1），則a=e；  
④橢圓2x2+3y2=m（m＞0）的離心率不確定．
其中所有的真命題是（　　）

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