1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

（1）時取得最小值，；（2）同解析；


解析:

（1）對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)：

 

 

于是

當(dāng)在區(qū)間是減函數(shù)，

當(dāng)在區(qū)間是增函數(shù).

所以時取得最小值，，

（Ⅱ）（i）當(dāng)n=1時，由（Ⅰ）知命題成立.

（ii）假定當(dāng)時命題成立，即若正數(shù)，

則

當(dāng)時，若正數(shù)

令

則為正數(shù)，且

由歸納假定知

        ①

同理，由可得

    ②

綜合①、②兩式

即當(dāng)時命題也成立.

根據(jù)（i）、（ii）可知對一切正整數(shù)n命題成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知空間向量，，·＝，∈（0，）.

（1）求及，的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最小正周期和圖象的對稱中心坐標(biāo)；

（3）求函數(shù)在區(qū)間 上的值域.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知角是第二象限角．

（1）若，求，的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最小值以及此時的角．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

   （2）設(shè)正數(shù)滿足，

        求證

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案