若圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax＋by＝0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍是________．

 

[2－，2＋]

【解析】圓x2＋y2－4x－4y－10＝0可轉(zhuǎn)化為(x－2)2＋(y－2)2＝(3)2，∴圓心的坐標(biāo)為(2,2)，半徑為3，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax＋by＝0的距離為2，則圓心到直線l的距離應(yīng)小于等于，

∴≤，∴2＋4＋1≤0，∴－2－≤≤－2＋，又直線l的斜率k＝－，∴2－≤k≤2＋，即直線l的斜率的取值范圍是[2－，2＋]．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省三明市高三5月質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為________．

 

 

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已知sin α＝＋cos α，且α∈，則的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2－，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖象為(　　)

 

 

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函數(shù)y＝xcos x＋sin x的圖象大致為(　　)

 

 

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給出下面四個(gè)命題：

①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；

②“直線l⊥平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥平面α”；

③“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；

④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等”．

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練一（解析版） 題型：選擇題

已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，則∁UP＝(　　)

A． B．

C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入( )．

 

? B． ? C．? D．?

 

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