如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數(shù)y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則的D的坐標為（　　）
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)點在函數(shù)圖象，把點A的縱坐標代入對應(yīng)的函數(shù)解析式求出x，求出點A的坐標，再由四邊形ABCD是矩形求出B、C的坐標，最后求出點D的坐標．
解答： 解：由題意得，A，B，C分別在函數(shù)y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，
把y=2代入y=log 
2
2
x得，2=log 
2
2
x，即x=(
2
2
)2=
1
2
，所以A（
1
2
，2），
由四邊形ABCD是矩形得，B點的縱坐標也是2，
把y=2代入y=x 
1
2
得，2=x 
1
2
，即x=4，所以B（4，2），
則點C的橫坐標是4，把x=4代入y=（
2
2
）x得，y=
1
4
，
所以點D的坐標是（
1
2
，
1
4
），
故選：A．
點評：本題考查利用函數(shù)圖象和解析式求出點的坐標，考查識圖能力、數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線x=1對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、
2
∈Q
B、{2}={x|x2=2x}
C、{a，b}={b，a}
D、Φ∈{2006}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+
3
x
在區(qū)間(0，
3
)上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=2，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=（x-1）2，下列說法正確的是
 
（請把正確的序號都填上）：
①對于x∈R都有f（x）=f（2-x）；
②在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)減小；
③在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)增加；
④f（0）是f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1
x+1
，x∈[3，5]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案