函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最小值是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)y′=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1），從而判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求最小值即可．
解答： 解：y′=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1），
則y=2x3-3x2-12x++5在[0，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，
∴ymin=2×8-3×4-12×2+5=-15．
故答案為：-15．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間兩條直線a，b沒有公共點，則其位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠l）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、D1C1上的點，且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點分別為F、G．求證：FG∥平面ADD1A1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：?n∈N+，ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)有三個向量
OA
、
OB
、
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為
2π
3
，
OA
與
OC
的夾角為
π
6
，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，則
AB
•
OC
的值為（　�。�
A、-2B、-3C、-4D、-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線 E的中心為原點，F(xiàn)（3，0）是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（-12，-15）求雙曲線E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點F（0，1），與x軸交于B，C兩點，M為圖象的最高點，且△MBC的面積為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a-
π
12
）=
2
3
，求cos2（a-
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前3m項和為210，則它的前2m項和是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案