求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．
(x－2－2)2＋(y＋4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y＋4)2＝42
由題意，設(shè)所求圓的方程為圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
圓C與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心C的坐標(biāo)為C1(a，4)或C2(a，－4)．又已知圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的圓心A的坐標(biāo)為(2，1)，半徑為3.若兩圓相切，則|CA|＝4＋3＝7或|CA|＝4－3＝1.
①當(dāng)C1(a，4)時(shí)，有(a－2)2＋(4－1)2＝72或(a－2)2＋(4－1)2＝12(無解)，故可得a＝2±2.∴所求圓方程為(x－2－2)2＋(y－4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝42.
②當(dāng)C2(a，－4)時(shí)，(a－2)2＋(－4－1)2＝72或(a－2)2＋(－4－1)2＝12(無解)，故a＝2±2.
∴所求圓的方程為(x－2－2)2＋(y＋4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y＋4)2＝42.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．
（1）求圓的方程；
（2）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．

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過點(diǎn)M(1,2)的直線l將圓(x－2)2＋y2＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是(　　)
A．x＝1B．y＝1
C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱，則圓C2的方程為(　　)
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1
B．(x＋2)2＋(y－2)2＝1
C．(x＋1)2＋(y－1)2＝1
D．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn).是⊙的一條割線，交⊙于兩點(diǎn)，點(diǎn)是弦的中點(diǎn).若圓心在內(nèi)部，則的度數(shù)為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．記過三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(與b的取值無關(guān))？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè),且被直線x+2y=0截得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是(　　)
A．(x-)2+y2=5B．(x+)2+y2=5
C．(x-5)2+y2=5D．(x+5)2+y2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心是A(2，–3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案