設a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的兩個不等實根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨θ的值而變化
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：利用韋達定理表示出a+b與ab，求出直線AB的斜率，表示出直線AB，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d，與r比較大小即可得到直線與圓的位置關系．
解答： 解：由題意可得，a+b=-cotθ，ab=-cosθ，且cot2θ+4cosθ＞0，
又A（a，a2）、B（b，b2），
得到直線AB的斜率k=
a2-b2
a-b
=a+b，
∴直線lAB：y-b2=（b+a）（x-b）即y=（b+a）x-ab，
∴cotθx+y-cosθ=0，
∵圓心（0，0）到直線AB的距離d=
|cosθ|
1+cot2θ
=1=r，
∴直線AB與圓位置關系是相切．
故選B
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：韋達定理，直線斜率的求法，直線的點斜式方程，點到直線的距離公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品．
（1）從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大；
（2）從盒子里任取3枝，設ξ為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心為（1，2），半徑為1的圓的標準方程為（　�。�
A、x2+（y-2）2=1
B、x2+（y+2）2=1
C、（x-1）2+（y-2）2=1
D、（x+1）2+（y+2）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x的值依次是：93，58，86，88，94，75，67，89，55，53，則輸出m的值為（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4個根，則m的取值范圍為（　　）
A、（0，4）
B、（5，9）
C、（0，4]
D、（5，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區(qū)間（0，5]上具有零點的最少個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　　）
A、
1
4
B、
3
5
C、4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知S2=30，S4=150，則a5+a6=
 
．

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