Question

已知直線a∥平面β，直線b?β，則下列結(jié)論一定不成立的是（　　）

A．a(chǎn)∥b

B．a(chǎn)和b相交

C．a(chǎn)⊥b

D．a(chǎn)和b共面

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，可得A項(xiàng)可以成立；根據(jù)線面平行的定義加以分析，可得a和b不可能相交，得B一定不成立；在正方體中舉例說(shuō)明，可得C項(xiàng)可以成立；由A的分析可知D項(xiàng)可以成立．由此可得本題答案．

解答：解：對(duì)于A，若直線a?平面α，α∩β=b，
則由直線a∥平面β，可得a∥b，故A可以成立；
對(duì)于B，因?yàn)橹本�a∥平面β，所以直線a與平面β無(wú)公共點(diǎn)
而b?β，直線b上的所有點(diǎn)都在平面β內(nèi)，故a、b不可能相交
由此可得B不一定成立；
對(duì)于C，設(shè)a是正方體ABCD-A'B'C'D'上底面的棱AB所在直線，
平面β是下底所在的平面，則直線a∥平面β，
且直線A'D'所在直線b與直線a垂直，故“a⊥b”可能成立
對(duì)于D，由A的分析知存在a∥b成立，此時(shí)a、b共面，故D可以成立
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出直線與平面平行，判定平面內(nèi)的直線與已知直線的位置關(guān)系．著重考查了空間線面平行的定義、判定與性質(zhì)，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．