已知函數(shù).
（1）當時，求的極值；     
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.
(1)當,   ………1分
在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。    …………………3分
∴的極小值為2-2ln2,無極大值。       ………………………4分
(2)
①當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
②當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)   ……………6分
③當時，在與上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
④當時，在上是減函數(shù)\
⑤當時，在與上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)(8分)
（3）當時，在上是減函數(shù)
     …………………10分
由恒成立，


      
得：  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且其圖象經(jīng)過點（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達式；
（2）用單調(diào)性的定義證明：在上是減函數(shù)；
（3）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（只需寫出結論，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知：2且log，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）＝ log（）的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域關于原點對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數(shù)，，則
（2），（是一個正的常數(shù)）
（3）當時，。
證明：（1）是奇函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；
（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)．則在上有 （  ）
A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-1D．最大值-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是___________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]稱為f的n階周期點．設f（x）=，則f的n階周期點的個數(shù)是（　　）
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在R上為減函數(shù)，則的取值范圍           .

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同步練習冊答案