已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
．
（1）求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
；
（2）若az+b=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，由共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)可求；
（2）代入復(fù)數(shù)z，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a，b方程組，解出即可；
解答： 解：（1）z=
-2i+3+3i
2-i
=
3+i
2-i
=1+i．        
∴
.
z
=1-i．  
（2）a（1+i）+b=1-i，即a+b+ai=1-i，
∴
a+b=1
a=-1
，
解得a=-1，b=2．
點(diǎn)評(píng)：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值以及對(duì)應(yīng)的x．
（2）求它單調(diào)增區(qū)間．
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，{an}的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，S5=25．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對(duì)一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對(duì)一切n∈N*都成立，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，A，B，C成等差數(shù)列，cosA=
1
7
且a=8．
（1）求
a
b
的值；
（2）求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對(duì)任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，則公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為α，參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，tanα=
1
2
），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足：1≤a≤b≤c≤d≤100，則
a
b
+
c
d
取得最小值時(shí)，a+b+c+d=
 
．

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