將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是( )
A.相交且垂直 | B.相交但不垂直 |
C.異面且垂直 | D.異面但不垂直 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面
為矩形,側(cè)棱
,其中
,
為側(cè)棱
上的兩個(gè)三等分點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求異面直線與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知,
,
為三條不同的直線,
,
為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若空間中四條直線兩兩不同的直線、
、
、
,滿足
,
,
,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點(diǎn)分別是正方體
的棱
的中點(diǎn),點(diǎn)
分別是線段
與
上的點(diǎn),則與平面
垂直的直線
有( )
A.0條 | B.1條 | C.2條 | D.無數(shù)條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知α,β是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
可以推出α∥β的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
[2013·東城模擬]如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為( )
A.AC⊥BD |
B.AC∥截面PQMN |
C.AC=BD |
D.異面直線PM與BD所成的角為45° |
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