已知△ABC中三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　　）
分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答：解：∵B=30°，b=1，c=
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即1=a2+3-3a，
解得：a=1或a=2，
當a=1時，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
；當a=2時，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
故選C
點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
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