已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)拋物線內(nèi)一點(diǎn)為焦點(diǎn)且

的最小值為

(1)求拋物線方程以及使得最小時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過(guò)(1)中的點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)，直線是否過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)過(guò)分別做準(zhǔn)線的垂線，設(shè)垂足為 則

由圖象可知，當(dāng)最小值

既點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 此時(shí)點(diǎn)為與拋物線的交點(diǎn).

故 此時(shí)拋物線方程為點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)設(shè)

    直線，即

    即 由有

    得

    代入到中有

即即

故直線過(guò)定點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足|
PF1
|+|
PF2
|=6．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積；
（3）過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足
CP
=
PD
，求直線CD的方程．

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(本小題滿分13分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。

求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);

過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求△PF1F2的面積；
（3）過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線CD的方程．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)之比為3：2．已知橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求△PF1F2的面積；
（3）過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線CD的方程．

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