甲,乙兩輛車在某公路行駛方向如圖,為了安全,兩輛車在拐入同一公路時(shí),需要有一車等待.已知甲車拐入需要的時(shí)間為2分鐘,乙車拐入需要的時(shí)間為1分鐘,倘若甲、乙兩車都在某5分鐘內(nèi)到達(dá)轉(zhuǎn)彎路口,則至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要等待的概率   
【答案】分析:先確定概率類型是幾何概型中的面積類型,再設(shè)甲到x點(diǎn),乙到y(tǒng)點(diǎn),建立甲先到,乙先到滿足的條件,再畫出并求解0<x<5,0<y<5可行域面積,再求出滿足條件的可行域面積,由概率公式求解.
解答:解:設(shè)甲到x點(diǎn),乙到y(tǒng)點(diǎn),若甲先到乙等待需滿足x-y<2,若乙先到甲等待需滿足y-x<1.
滿足0<x<5,0<y<5可行域面積s=25,
滿足0<x-y<2,0<y-x<1(圖中陰影部分)的面積為25-=
至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要等待的概率
故答案為:
點(diǎn)評(píng):古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到.
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甲,乙兩輛車在某公路行駛方向如圖,為了安全,兩輛車在拐入同一公路時(shí),需要有一車等待.已知甲車拐入需要的時(shí)間為2分鐘,乙車拐入需要的時(shí)間為1分鐘,倘若甲、乙兩車都在某5分鐘內(nèi)到達(dá)轉(zhuǎn)彎路口,則至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要等待的概率           

 

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甲,乙兩輛車在某公路行駛方向如圖,為了安全,兩輛車在拐入同一公路時(shí),需要有一車等待.已知甲車拐入需要的時(shí)間為3分鐘,乙車拐入需要的時(shí)間為1分鐘,倘若甲、乙兩車都在某5分鐘內(nèi)到達(dá)轉(zhuǎn)彎路口,則至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要等待的概率   

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