解不等式
（1）9x2+6x+1＞0             
（2）x2-（a+
1
a
）+1＜0（a≠0，a∈R）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）利用配方法解之；
（2）討論a與0，±1的關(guān)系，確定根的大小，解不等式．
解答： 解：（1）9x2+6x+1＞0?（3x+1）＞0⇒{x|x≠-
1
3
}；
（2）當a＞1或-1＜a＜0時，{x|
1
a
＜x＜a}，
當a≠0，∅；
當0＜a＜1或a＜-1時，{x|a＜x＜
1
a
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法（1）利用配方法解之；（2）關(guān)鍵討論a，確定根的大小，體現(xiàn)了討論的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①f（1+x）=f（1-x）；②在[1，+∞]上遞增；③x1＞0，x2＜0且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（x1）＜f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＞f（x2）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
5
6
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且
CA
=3
e1
，
CB
=3
e2
，則
CG
=（　�。�
A、
e1
+
e2
B、2（
e1
+
e2
）
C、
e1
+2
e2
D、2
e1
+
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若代數(shù)式6x2+x-2的值恒取非負實數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+cosx（x∈R），則不等式f（ex-1）＞f（0）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x|x是小于10的正整數(shù)}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{9}
B、{1，2，3}
C、{5，6，7，8}
D、{1，2，3，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a2+b2=1，設函數(shù)f（x）=x2-6x+5，則使f（a）≥f（b）得概率為（　　）
A、
3
4
+
1
2π
B、
1
2
+
1
π
C、
3
4
D、
1
2

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