Question

某人上一段有11級(jí)的樓梯，如果一步可上一級(jí)，也可上兩級(jí)，則他共有多少種不同的上樓梯的方法？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)上n級(jí)樓梯共有an種不同的上法．當(dāng)?shù)谝徊缴弦患?jí)時(shí)，則余下n－1級(jí)樓梯，有a種不同的上法；當(dāng)?shù)谝徊缴蟽杉?jí)時(shí)，則余下n－2級(jí)樓梯，共有a種不同的上法，∴an＝a＋a． 　　顯然a1＝1，a2＝2，∴a3＝3，a4＝5，a5＝8，a6＝13，a7＝21，a8＝34，a9＝55，a10＝89，a11＝144． 　　故共有144種不同的上法．