設(shè)x,y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的最大值是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10
D
分析:本題考查的知識點是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的約束條件,畫出滿足約束條件的可行域,分析 表示的幾何意義,結(jié)合圖象即可給出 的最大值.
解答:解:約束條件 ,對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示:
由于 =,
其中 表示的幾何意義,表示平面上一定點(-1,-1)與可行域內(nèi)任一點連線斜率,
由圖易得當P點為A(0,4)時,取得最大值5.
從而 的最大值10.
故選D.
點評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點的坐標,即可求出答案.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,則z=3x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
3
a
+
2
b
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)(文)設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
,則a的值
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則w=2ab的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
,則z=2x-y的最大值為
 

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