兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且a＞b則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，聯(lián)立方程求得a和b，再根據(jù)c=求得c，進而根據(jù)離心率公式求得e．
解答：解：依題意得
解得a=5，b=4
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41
∴c=
∴e==
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�

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（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　�。�
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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