某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；

解：(1) 利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，
由題意，當(dāng)x≤5時，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x＞5時，只能銷售500臺，  
 (2)在0≤x≤5時，y＝－x2＋4.75x－0.5，    ……………………8分
當(dāng)x＝－＝4.75時，ymax＝10.781 25；   ………………………10分
當(dāng)x＞5 百臺時，y＜12－0.25×5＝10.75， ………………………11分
∴  當(dāng)生產(chǎn)4.75百臺即475臺時，利潤最大． ……………………………12分     

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Z）是奇函數(shù)，又,
求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)已知二次函數(shù)的最小值為1，且.
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1，函數(shù)．
（1）求的反函數(shù)；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0­)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分) 已知函數(shù)定義域為，對于定義域內(nèi)的任意x,y都有，且，當(dāng)

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