已知g（x）為三次函數(shù) f（x）=x3+ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后利用排除法進行判定，以及f′（x）=ax2+2ax+c與x軸交點處，函數(shù)取極值可得結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=x3+ax2+cx
∴f′（x）=ax2+2ax+c對稱軸為x=-1
可排除選項B與選項C
再根據(jù)f′（x）=ax2+2ax+c與x軸交點處，函數(shù)取極值可知選項D正確
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是原函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）為三次函數(shù) f（x）=
a
3
x3+ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新課標(biāo)版高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知g（x）為三次函數(shù) f（x）=x3+ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新課標(biāo)版高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知g（x）為三次函數(shù) f（x）=x3+ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新課標(biāo)版高考數(shù)學(xué)模擬系列2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知g（x）為三次函數(shù) f（x）=x3+ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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