11．拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則交點(diǎn)確定的圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=5．

分析 由已知拋物線方程求出圓心橫坐標(biāo)，設(shè)出圓心縱坐標(biāo)，由圓心到圓上兩點(diǎn)的距離等于圓的半徑列式求解．

解答 解：拋物線y=x2-2x-3的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
令圓心坐標(biāo)M（1，b），可得|MA|2=|MC|2=r2，
即4+b2=1+（b+3）2=r2，解得b=-1，r=$\sqrt{5}$．
∴圓的軌跡方程為（x-1）2+（y+1）2=5．
故答案為：（x-1）2+（y+1）2=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（2，x），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖F1、F2是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）若f（log3x）=0，求x的值．；
（2）若x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程log2f（x）=log2（ax+1）的解集中恰有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x）=f（x-4），在區(qū)間[0，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，a＜x≤2}\end{array}\right.$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，$\frac{19}{8}$）B．（2，3）C．（2，$\frac{19}{8}$]D．（2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．根據(jù)以往甲乙兩人下象棋比賽中的記錄，甲取勝的概率是0.5，和棋的概率是0.1，那么乙不輸?shù)母怕适?.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+x-1，則在下列區(qū)間中，f（x）一定有零點(diǎn)的是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），它漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù)；
②命題“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③命題“若x2+y2=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”的逆否命題為真命題；
④（2e-x）′=2e-x．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案