已知函數(shù).

)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,求實(shí)數(shù)的值;

)若函數(shù)處取得極小值,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

2;()詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:()由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為,又切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,則,對(duì)求導(dǎo)得,令;

)令,對(duì)比較大小進(jìn)行討論,并與函數(shù)處取得極小值比較確定,又,則(其中

試題解析:(1,由

2)由

當(dāng),即時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

即函數(shù)處取得極小值

當(dāng),即時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,無(wú)極小值,所以

當(dāng),即時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

即函數(shù)處取得極小值,與題意不符合

時(shí),函數(shù)處取得極小值,又因?yàn)?/span>,所以.

考點(diǎn):1.導(dǎo)函數(shù)的幾何意義;2.分離參數(shù)法求恒成立問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=px-
px
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,3)存在極值,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=px--2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,3)存在極值,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=px--2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,3)存在極值,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=px--2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,3)存在極值,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=px--2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,3)存在極值,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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